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A melhor resposta!
2014-01-16T10:46:15-02:00

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Temos que calcular as medidas de AB, AC e BC:

d_{AB}=\sqrt{(-1+(-2)^2+(0-2))^2}=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5} \\
\\
d_{AC}=\sqrt{(4-(-2))^2+(2-2)^2}=\sqrt{36}=6  \\
\\
d_{BC}=\sqrt{(4-(-1))^2+(2-0)^2}=\sqrt{5^2+2^2}=\sqrt{29}


Portanto o menor lado do triângulo é o lado AB
1 5 1
a louco.... não entendi nada.... a resposta deu: raiz de 5
Sim, pois rais de 5 é a menor que raiz de 29 e menor que 6
*raiz
Alguém pode me responder essa questão de maneira mais clara, não entendi nada da resposta de Mathsphis
Desculpa Mathsphis... aqui estava aparecendo umas coisas todas emboladas, com um monte de simbolo doido.... acho q era problema na net, agora apareceu o cálculo certo.... Eu entendi agora.... Obrigada!!!!
2014-01-16T10:50:17-02:00

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Vamos calcular a distância dos pontos e descobrir a menor delas:

Distância de: A(-2,2) e B(-1,0)

D_{AB} =  \sqrt{(X_B - X_A)^2+(Y_B-Y_A)^2}

D_{AB} =  \sqrt{(-1 +2)^2+(0-2)^2}

D_{AB} =  \sqrt{(1)^2+(-2)^2}

\boxed{D_{AB} =  \sqrt{1+4} =  \sqrt{5} = 2,64}

Distância de: B(-1,0) e C(4,2)

D_{BC} =  \sqrt{(X_C - X_B)^2+(Y_C-Y_B)^2}

D_{BC} =  \sqrt{(4 +1)^2+(2-0)^2}

D_{BC} =  \sqrt{(5)^2+(2)^2}

\boxed{D_{BC} =  \sqrt{25+4} =  \sqrt{29} = 5,38}

Distância de: A(-2,2) e C(4,2)

D_{AC} =  \sqrt{(X_C - X_A)^2+(Y_C-Y_A)^2}

D_{AC} =  \sqrt{(4+2)^2+(2-2)^2}

D_{AC} =  \sqrt{(6)^2+(0)^2}

\boxed{D_{AC} =  \sqrt{36} = 6}

Percebe-se, então que o menor lado desse triângulo é composto pelos vértices A(-2,2) e B(-1,0). E caso for preciso lembrar, a distância entre os três pontos são diferentes, portanto é um triângulo escaleno.

Espero ter ajudado. :))