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2014-01-17T00:29:02-02:00

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2^{x+1}+2^{x-2}-3.2^{-x+1}=\frac{30}{2^x} \\
\\
2.2^x+\frac{2^x}{4}-3.\frac{2}{2^x}=\frac{30}{2^x} \\
\\
2.2^x+\frac{2^x}{4}-\frac{6}{2^x}=\frac{30}{2^x} \\
\\
\boxed{y=2^x}  \\
\\
2y+\frac{y}{4}-\frac{6}{y}=\frac{30}{y} \\
\\
8y^2+y^2-24=120 \\
\\
9y=144 \\
\\
y=16 \\
\\
2^x=12  \\
\\
2^x=2^2 \\
\\
\boxed{\boxed{x=4}}