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2014-01-17T11:28:46-02:00

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A chave está em perceber que pode-se escrever 0,36 por meio desta expressão:

\boxed{0,36 = \frac{2^2.3^2}{10}}

Então:

log(0,36)=log(\frac{2^2.3^2}{10})

Aplicando-se as propriedades do logaritmo teremos:

\boxed{log(\frac{2^2.3^2}{10})=\frac{log2^2.3^2}{log10}=2log2+2.log3=2(log2+log3)=2log(a+b)}


mathsphis, (2².3²)/10 = 3,6 e não 0,36
2014-01-17T22:13:19-02:00

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LOGARITMOS

Propriedades Operatórias

log0,36::log \frac{36}{100}::log \frac{2 ^{2}*3 ^{2}  }{10 ^{2} }

Aplicando a p1, p2, e a p3, temos:

(2log2+2log3)-(2log10)

Agora, usaremos a definição de log, em que, log _{10}10=1 e que com os valores dados acima (log2=a e log3=b):

(2*a+2*b)-2*1

2a+2b-2

2(a+b-1)


Resposta: log0,36=2(a+b-1)

 
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