usando o termo geral da p.g, você terá um sistema com duas equações, no qual a razão e o primeiro termo serão as incógnitas.
sei que a resposta é 6 mais nao sei como responder!
nao entendo como faz P.G

Respostas

2014-01-17T22:19:57-02:00

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a_7=a_1.q^6 \\
\\
a_3=a_1.q^2 \\
\\
\frac{a_7}{a_3}=\frac{a_1.q^6}{a_1.q^2}=q^4  \\
\\
q^4=\frac{384}{24} \\
\\
q^4=16 \\
\\
q= \sqrt[4]{16}=2 


Agora substitui q em uma das equações acima:

a_3=a_1.q^2  \\
\\
24=a_1.2^2 \\
\\
24=4.a_1  \\
\\
\boxed{a_1=6}
6 3 6
2014-01-17T22:44:38-02:00

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PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Tendo uma P.G. de 5 termos:

(a _{3},a _{4},a _{5},a _{6},a _{7})

Usaremos a3 como se fosse a1 na fórmula do termo geral da P.G., assim:

a _{n}=a _{1}.q ^{n-1}

384=24.q ^{5-1}

 \frac{384}{24}=q ^{4}

16=q ^{4}

q= \sqrt[4]{16}= \sqrt[4]{2 ^{4} }=2 ^{ \frac{4}{4} }=2 ^{1}=2

Descoberta a razão da P.G., podemos usar a noção genérica da P.G.:

a_{3}=a _{1}*q ^{2}

24= a_{1}*2 ^{2}

24=4a _{1}

a _{1}= \frac{24}{4}

a _{1}=6