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  • Usuário do Brainly
2014-01-18T18:13:05-02:00
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

a1 = 108 (Primeiro termo da P.A)
an = 999 (Último termo da P.A)
n = ?
r = 9

an = a1 +(n - 1).r
\\999 = 108 + (n - 1).9
\\999 - 108 = 9n - 9
\\999 - 108 + 9 = 9n
\\9n = 900
\\n =  \frac{900}{9} 
\\n = 100

Resposta: 100 múltiplos

Eureka!!!

Bons Estudos!
1 5 1
2014-01-18T18:32:45-02:00
MÚLTIPLOS DE 9 MAIORES QUE 100 E MENORES QUE 1000

9 x 12 = 108 
9 x 13 = 117
9 x 14 = 126  
......
9 x 111 = 999

an= a1 +( n - 1) r
an= 999
a1= 108
r = 117 - 108 = 9
n = ?

aplicando a fórmula temos: 
an= a1 + ( n - 1) r
999 = 108 + ( n - 1) .9
999 - 108 = (n -1). 9
891 = (n -1). 9
n-1 = 891
           9
n - 1 = 99
n= 99 + 1
n = 100

ou seja possui 100 múltiplos de 9.