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  • Usuário do Brainly
2014-01-19T19:26:21-02:00
Em primeiro passo, devemos calcular a área da base da pirâmide. A área do hexágono regular é dada por:

 A_{b} = \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2}

Logo:

A_{b} = \frac{3a^2 \sqrt{3} }{2} \\A_{b} = \frac{3*8^2 \sqrt{3} }{2} \\A_{b} = \frac{3*64 \sqrt{3} }{2} \\A_{b} = {3*32 \sqrt{3} \\A_{b} = {96 \sqrt{3}cm^2

Agora, basta calcular o volume da pirâmide que é dada pela equação:

V= \frac{1}{3}* A_b*h

Logo:

V= \frac{1}{3}* A_b*h \\ V= \frac{1}{3}*96 \sqrt{3} *12 \\ V= 32 \sqrt{3} *12 \\  V= 384\sqrt{3}cm^3