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2014-01-19T22:23:02-02:00

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Sabe-se que:
cossecx=1/senx
secx=1/cosx
cotgx=1/tgx=cosx/senx

Primeiro, vou lidar com a parte de cima da fração.

cossecx-senx=1/senx- senx=1-sen²x/senx

Agora, vou lidar com a parte de baixo dela(o denominador):

cotgx-secx=cosx/senx . 1/cosx=1/senx

Sabemos agora que a fração equivale a:(1-sen²x/senx)/(1/senx)=1-sen²x

Vamos somá-la agora com a secx que estava fora da fração.

Obs: Pela relação fundamental, sen²x-cos²x=1 ⇒cos²x=1-sen²x

1-sen²x+secx=cos²x+1/cosx
= (1/2)²+1/2=1/4+2=2,25
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