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2014-01-20T04:50:18-02:00

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Vamos passar tudo para base 3:

\boxed{log_{15}9=a \rightarrow \frac{log_39}{log_315}=a}

Desta expressão temos:

\boxed{a=\frac{2}{log_315}} \\ \\ e\\ \\ \boxed{log_315=\frac{2}{a}}
----------------------------------------------------------------------------------------------------------

Vamos substituir 5 por \frac{9.15}{27}

\boxed{log_{15}5=\frac{log_39+log_315-log_327}{log_315}=\frac{2+log_315-3}{log_315}= }\\
\\
\\ \boxed{\frac{2}{log_315}+\frac{log_315}{log_315}-\frac{3}{log_315}=a+1-\frac{3}{log_315}=} \\
\\
\\
a+1-\frac{3}{\frac{2}{a}}=\boxed{\boxed{1-\frac{a}{2}}}
1 1 1