(PUC) O esquema abaixo representa duas estradas retilíneas que convergem para o cruzamento (3). Num determinado instante, passam pelos pontos (1) e (2), respectivamente, um carro e uma motocicleta, ambos dotados de movimentos retilíneos e uniformes. Sabe-se que α₁ = 90°, α₂ = 30° e que v₁, velocidade do carro, vale 40 km/h. Qual deve ser a velocidade da moto para chegar ao cruzamento juntamente com o carro?

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Eu gostaria de saber se vc tem a resposta do gabarito? porque eu fiz um calculo mas não sei se está correto.
Não tenho o gabarito, infelizmente.
Qual foi o calculo que vc fez? Me mostra?

Respostas

2014-01-20T18:45:20-02:00

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Observe o triângulo retângulo que as trajetórias dos veículo formam.

Veja que a moto tem que percorrer a hipotenusa deste triângulo. Vamos chamar esta distância de h=Vm . t

Enquanto isso o carro tem de percorrer o cateto do triângulo que vamos chamar de a=Vc.t (Observe que podemos admitir o mesmo temo para ambos, pois vão se encontrar).

Assim, aplicando a relação do seno para o ângulo de 30° temos:

sen(30^o)=\frac{cat.oposto}{hipotenusa} \\
\\
\boxed{\frac{1}{2}=\frac{40t}{V_C.t} \rightarrow V_C=2.40=80 \ km/h}
4 4 4
Porque vc diz que o angulo é 30°?