Um copinho de sorvete, em forma de cone, possui 20cm de altura, e 10cm de diâmetro no topo, tendo aí colocadas duas conchas esfericas de sorvete, com 8cm de diâmetro. Se o sorvete derreter pra dentro do copinho, considerando π=3, podemos afirmar que:

a) Não transbordará
b) Transbosdara
c) Os dados são insuficientes
d) Os dados são incompatíveis
e) As afirmações ateriores são falsas
Demonstre a afirmativa assinalada.

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Respostas

A melhor resposta!
2014-01-20T16:08:11-02:00
Pensamos assim ...
Descobrimos o volume do copinho de sorvete (Vc) e das duas bolas de sorvete (Vb).
Depois iremos saber se : 
Caso  (Vc  > Vb),o sorvete não transbordará e marcaremos a letra a.
Caso (Vc < Vb),o sorvete transbordará e marcaremos a letra b.
As alternativas possíveis só podem ser essas duas,sabe porque !?
Primeiro que temos dados suficientes pra saber o volume de ambos,portanto já eliminaremos a letra (c).
Segundo que não vi nada de incompatível na questão,só o valor de π que facilitou ainda mais na resolução da questão.
E terceiro que a alternativa c) é suficiente pra desmascarar e refutar a letra (d).
Então mãos á obra ...
Descobrindo o o volume do copinho de sorvete :
Vc = \frac{ \pi. r^{2}.h }{3} \\ Vc = \frac{3. 5^{2}.20 }{3} \\ Vc = 500 cm^{3} 
Agora o volume das bolas :
Vb = \frac{4. \pi . r^{3} }{3} \\ Vb = \frac{4.3. 4^{3} }{3} \\ Vb = 256 cm^{3}
Mas como são duas bolas fica : 
Vb = 256*2 = 512 cm³
Agora podemos comparar os volumes e escolher a alterativa ...
Vc = 500 cm³
Vb = 512 cm³
Veja que Vb > Vc,portanto transbordará.
Alternativa b)
                         Até mais !





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Poxa, você me salvou! Muito obrigada *-*
De nada. ;]
>.<
2014-01-20T16:14:44-02:00
B) transbordará 1500 cm³ de sorvete
veja a resolução no arquivo abaixo
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desculpe eu errei os valores por falta de atenção
isso acontece ás vezes,é normal. :)
Acontece comigo direto HAUHAU mas mesmo assim obrigada.