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2013-04-22T21:52:18-03:00

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Olá Babi!!!!

 

Como S_{n}=18n-3n^2

 

a) Para determinar o primeiro termo (A1) basta substituir n=1.

 

S_{n}=18n-3n^2\\ \\S_{1}=18.1-3.1^2\\ \\S_{1}=18-3\\ \\S_{1}=15\\ \\ então\\ \\\large{\boxed{A_{1}=15}}\\ \\

 

b) Para achar a razão (r) vou calcular a soma de 2 elementos n=2 e a seguir basta subtrair A1.

 

pois se a soma de 2 elementos = A1+A2, então ao tirar A1 eu acho A2.   daí uso r=A2-A1

 

vamos ver...

 

S_{n}=18n-3n^2\\ \\S_{2}=18.2-3.2^2\\ \\S_{2}=36-3.4\\ \\S_{2}=36-12\\ \\S_{2}=24\\ \\ ent\~ ao\\ \\A_{1}+A_{2}=24\\ \\A_{2}=24-A_{1}\\ \\A_{2}=24-15\\ \\A_{2}=9\\ \\como\ r=A_{2}-A_{1}\\ \\r=9-15\\ \\\large{\boxed{r=-6}}

 

c) Agora com A1=15   r= -6  podemos calcular A10:

 

A_{n}=A_{1}+(n-1).r\\ \\ A_{10}=15+(10-1).(-6)\\ \\ A_{10}=15+(9).(-6)\\ \\ A_{10}=15-54\\ \\ \large\boxed{A_{10}=-39}}\\ \\

 

veja se ficou alguma dúvida!!!

 

 

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