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Em cada um dos itens abaixo, ache o vertice, o eixo de simetria do grafico e a imagem de cada uma das funçoes. Classifique o vertice como um ponto de maximo ou de minimo da funçao dada.
(a) f( x )=x ² + 8 x + 9
(b) f(x)= 9 - x ²
(c) f( x ) = 9 x - x

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Respostas

A melhor resposta!
2014-01-21T08:17:19-02:00
A) Δ = b² - 4ac
Δ = 8² - 4.8.9
Δ = 64 - 288
Δ = -224
yV = -Δ/4a --> yV = 224/4 --> yV = 56
xV = -b/2a --> xV = -8/2 --> xV = -4
V = (-4; 56) --> como a > 0, V é ponto de mínimo.

eixo de simetria --> passa pelo ponto -4 em x e é paralelo a y.
imagem = {y∈R|y≥56}

b) Δ = 0 - 4.(-1).9
Δ = 36
yV = -Δ/4a --> yV = -36/4.(-1) --> yV = 36/-4 --> yv = -9
xV = -b/2a --> xV = 0
V = (0; -9) --> como a < 0, V é ponto de máximo

eixo de simetria  --> o próprio eixo y (x = 0)

c) Supondo que seja 9x - x²:
Δ = 81 - 4.(-1).0 --> Δ = 81
yV = -81/4.(-1) --> yV = 81/4
xV = -b/2a --> xV = -9/-1 --> xV = 9
V = (9, 81/4) --> como a < 0 --> ponto de máximo

eixo de simetria --> passa pelo ponto (9,0) e é paralelo a y)
4 4 4