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A melhor resposta!
2014-01-20T22:05:23-02:00

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(x^{-1} + y^{-1})^{-1} = 2

 \frac{1}{(x^{-1} + y^{-1})} = 2

 \frac{1}{( \frac{1}{x}  + \frac{1}{y} )} = 2

 \frac{1}{( \frac{y+x}{xy})} = 2

 \frac{2y+2x}{xy} = 1

2y + 2x = xy

2x = xy - 2y

2x = y(x-2)

\boxed{\boxed{y =  \frac{2x}{x-2}}}

Não temos valores pra "x" e nem pra "y". Portanto paramos aqui.

Espero ter ajudado. :))
1 5 1
Digitei. D:
Na questão ele pede o valor de Y.
Pronto.
Valeu amigo!
Obrigado pela melhor.
2014-01-20T22:13:49-02:00
( x^{-1}  +  x^{-1} )^{-1} = 2 \\ \\
( \frac{1}{x}  +  \frac{1}{y})^{-1}  = 2 =  (\frac{x + y}{xy})^{-1} = 2 =  \frac{xy}{(x + y)}  = 2\\ \\ 
xy = 2(x + y)



xy = 2(x + y) = \\ \\  xy = 2x + 2y = xy - 2y = 2x = y(x - 2) = 2x \\ \\
y =  \frac{2x}{(x - 2)}
 :T
Até mais !