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2014-01-22T01:14:37-02:00

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Esta é fácil:

Veja que os termos da soma constituem um PG com a1 = 2x² e q = 1/2

A equação representa a soma dos infinitos termos desta PG

Sabe-se que a soma dos infinitos termos de uma PG com 0 < q < 1 é:

S=\frac{a_1}{1-q}=100 \\&#10;\\&#10;\frac{2x^2}{1-\frac{1}{2}}=100 \\&#10;\\&#10;\frac{2x^2}{\frac{1}{2}}=100 \\&#10;\\&#10;2x^2=50 \\&#10;\\&#10;x^2=25 \\&#10;\\&#10;\boxed{x= \pm 5}