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2014-01-22T18:50:04-02:00
Primeiro devemos desenvolver os fatoriais até o menor que no caso é (m-1).
m.(m-1)!+(m-1)              =  6
(m+1).m.(m-1) - m.(m-1)!   25
Simplifique todos os (m-1).
m + 1            = 6
(m+1).m - m    25
Multiplique o m que está em evidência:
m + 1        =  6
m² + m - m    25
Cancele os m do denominador já que um é negativo e o outro é positivo:
m + 1 = 6
m²        25
Multiplique cruzado:
6m² = 25m + 25
6m² - 25m - 25 = 0
a = 6          b = -25          c = -25
Fazemos o Delta:
delta = b² - 4ac = (-25)² - 4.(6).(-25) = 625 + 600 = 1225
Bhaskara:
x = 25 +- raiz quadrada de 1225/2.6 = 25+- 35/12 x' = 25+35/12 = 60/12 = 5(Não utilizamos a raiz negativa pois não existe fatorial de número negativo).