uma das provas da olimpiada de matematica na escola do bairro era criar uma situação que envolvesse uma equação do 2º grau com incognita.veja;

o quadrado do numero que representa em anos a idade de meu irmão menoso dobro desse numero e igual a cinco vezes o numero aumentado de 8.

quantos anos tem meu irmão?

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Respostas

2014-01-23T19:33:53-02:00

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A equação correspondente ao enunciado da tarefa é;

 x^{2} -2x=5x+8  \\
\\
 x^{2} -2x-5x-8=0 \\
\\
 x^{2} -7x-8=0  \\
\\
\Delta=(-7)^2-4.1.(-8)=49+32=81 \\
\\
x=\frac{7 \pm\sqrt{81}}{2} \\
\\
x=\frac{7 \pm9}{2} \\
\\
x_1=-1  \\
\\
x_2=8

Logicamente o valor negativo deve ser desprezado. Assim

x = 8 anos
2 3 2
2014-01-23T19:52:27-02:00

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O quadrado do numero que representa em anos a idade de meu irmão menos o dobro desse numero e igual a cinco vezes o numero aumentado de 8.quantos anos tem meu irmão?

x²-2x=5x+8
x²-2x-5x-8=0
x²-7x-8=0
a= 1 b=-7 c=-8
Δ= (-7)² -4·1·(-8)
Δ= 49+32
Δ= 81


x= -b +/- 
√Δ
         2a

x= 7 +/- 9
         2

x'= 8
x''= -1

S:[-1,8]
O valor negativo descartamos .

Ele tem 8 anos. 
2 4 2