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2014-01-24T21:01:08-02:00

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16^{x-2} = 8^{x+3}\\\\
2^{4(x-2)} = 2^{3(x+3)}\\\\
4(x-2) = 3(x+3)\\\\
4x - 8 = 3x + 9\\\\
\boxed{\boxed{x = 17}}
A melhor resposta!
2014-01-25T13:16:21-02:00

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Olá Ozilaine.
Bom, nas equações exponenciais, temos que primeiro igualar as bases para depois trabalhar somente com os expoentes.

16^{x-2}= 8^{x+3}
- Primeiramente vamos igualar as bases, deixando ambas na base 2.

 (2^4)^{x-2}= (2^3)^{x+3}
-Agora vamos multiplicar os expoentes, os que estão dentro dos parênteses pelos que estão do lado de fora.

2^{4x-8}= 2^{3x+9}
-Agora que temos as bases iguais podemos trabalhar somente com os expoentes.

4x-8=3x+9
-Bom, nesse caso temos uma equação de primeiro grau, devemos isolar o x e resolver as operações.

 4x-3x=9+8
 x=17
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