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2013-04-23T12:49:00-03:00

Para retirar valores do radicando, você deverá fatorar estes números.

 

a)\sqrt[5]{54}

54 pode ser fatorado como 2*3^3

 

Quando o índice da raiz iguala o expoente de um termo no radicando, esse poderá ser removido eliminando esse expoente. Por exemplo: \sqrt[3]{4^3} = 4

 

Logo, temos:

\sqrt[3]{2*3^3}

Desse modo, 3*\sqrt[3]{2}

 

b)\sqrt{270}

270 pode ser fatorado como: 2*3^3*5

Logo, temos:

\sqrt{2*3^2*3*5}

 

Desse modo, \sqrt{2*3^2*3*5} = 3*\sqrt{2*3*5} = 3*\sqrt{30}

 

c)5*\sqrt{192}

192 pode ser fatorado como 2^6*3

 Logo, temos:

5*\sqrt{2^6*3}

 

Desse modo, 5*\sqrt{2^2*2^2*2^2*3} = 5*2*2*2*\sqrt{3} = 40*\sqrt{3}

 

d)4\sqrt{176}

176 pode ser fatorado como 2^4*11

Logo, temos:

4*\sqrt{2^4*11}

 

Desse modo, 4*\sqrt{2^2*2^2*11}  4*2*2*\sqrt{11} = 16*\sqrt{11}

3 5 3