Qual é o perímetro de um triângulo, cujos ângulos internos medem 45º, 60º e 75º, inscrito em uma circunferência de raio 1?

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só não estou conseguindo fatorar :(
parece que é assim! medida do lado do triângulo / seno do seu ângulo = 2R
exemplo : a / seno 60° = 2 R ~> a = √3
esse já é um lado do trrangulo
faz com os outros e soma

Respostas

2014-01-25T14:37:59-02:00
\frac{a}{seno 60} = \frac{c}{seno45} = \frac{b}{seno75} = 2 .(R) = 2

\frac{a}{ \sqrt{3}/{2} } = 2

a = √3

\frac{c}{ \sqrt{2} /2} = 2

c = √ 2


seno75° = ( seno 30 + seno 45°) = seno30°.cos45° + cose30°.seno45°
 = \frac{ \sqrt{2} + \sqrt{6} }{4}

\frac{b}{ \sqrt{2}+ \sqrt{6}  / 4} = 2

b = (√2 + √6 ) / 2


a + b + c = perímetro

√3 + √2 + (√2 +√6) / 2 =

  \frac{3 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3}  + \sqrt{6} }{2}



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demorei 2 horas
kkkkkk
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dúvido!
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