Respostas

2014-01-26T21:38:08-02:00
Oi, tudo bem?
Então, seguinte: usamos PFC (princípio fundamental da contagem) pra esse tipo de problema.
Três números e algarismos pares. Pensa assim:
[centena] [dezena] [unidade], ou: _ _ _.
dentro de cada um deles só vamos conseguir colocar os pares. Isso significa que pode ser apenas 0, 2, 4, 6 ou 8, logo, 5 números. O PFC diz que sempre devemos multiplicar o número de escolhas que temos, então tem-se 5,5,5.

5 x 5 x 5 = 125.

Também usa-se PFC no segundo caso! Vê só.
_ _ _, pares e ímpares intercalados: pode ser "PAR ÍMPAR PAR" ou "ÍMPAR PAR ÍMPAR". Calcula quanto dá cada um e soma o total de possibilidades.

PAR ÍMPAR PAR ⇒ 4 x 5 x 5 = 100 possibilidades
ÍMPAR PAR ÍMPAR = 5 x 5 x 5 = 125 possibilidades
O total de possibilidades é 225.
4 4 4
O problema é que na primeira a respota é 48 e a segunda 180 :) uhuahsa
Todos os números devem ser diferentes?
Sim.
Ah tá, esqueceu de comentar isso então hehehe. A primeira resolução tem um errinho, na vdd é 4 x 5 x 5 (pq o primeiro não pode ser 0). Nesse caso vai ser 4x4x3: 4 (todos os números pares menos 0)x(todos os números pares menos o primeiro)x(todos os números pares menos o primeiro e o segundo).
Já no segundo caso vai ser o seguinte: 4x5x4 + 5x5x4 (todos os números pares menos 0)x(todos os números ímpares)x(todos os números pares menos o primeiro)+(todos os números ímpares)x(todos os números pares)x(todos os números ímpares menos o primeiro)