Em certa promoção de uma loja que vende apenas roupas esportivas, numa determinada manhã foram vendidas cinco camisetas e seis bermudas por R$ 218,00. Na parte da tarde foram vendidas oito camisetas e cinco bermudas por R$ 266,00. Se eu fosse comprar apenas uma camiseta e duas bermudas iguais a estas, quanto gastaria?

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Respostas

2013-04-23T17:13:25-03:00

chamando camisetas de "c" e bermudas de "b"
criei o sistema

5c + 6b = 218
8c + 5b = 266

multiplicando a primeira equação por 5
e a segunda equação por -6
ficaria assim

25c + 30b = 1090
-48c - 30b = -1596

somando as duas

-23c = -506
c = 506/23 = 22
cada camisa custa 22 reais

substituindo
5(22) + 6b = 218
6b = 218 - 110 = 108
b= 18

c+2b
22 + 2(18)
58 reais, uma camiseta e duas bermudas.



 

2013-04-23T17:20:55-03:00

Olá Aline,

 

Nos deparamos nessa questão com um sistema de duas equações lineares.

Chamaremos o preço da camisa de C e o preço da bermuda de B.

 

\left \{ {{5C + 6B = 218} \atop {8C + 5B = 266}} \right

 

Vamos isolar um termo na primeira equação de modo a ter uma noção de quem é C.

5C + 6B = 218

C = \frac{218 - 6B}{5}

 

De posse do valor de C, substituiremos na segunda equação:

8*\frac{218 - 6B}{5} + 5B = 266

\frac{1744}{5} - \frac{48B}{5} + 5B = 266

 

Achando o menor múltiplo comum de ambos os lados e eliminando o denominador, ficaremos com:

1744 - 48B + 25B = 1330 

-48B + 25B = 1330 - 1744

-23B=-414 => B = 18

 

Sabendo o valor de B, podemos facilmente achar o valor de C:

5C + 6B = 218

C = \frac{218 - 6*18}{5}

C = 22

 

Logo, C + 2B = 22 + 18*2 = R$ 58