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2014-01-29T21:28:25-02:00

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log_{b}(a)=c<=>b^{c}=a
____________________________

a)

log_{(-6+x)}(-x)=1
(-6+x)^{1}=-x
-6+x=-x
x+x=6
2x=6
x=6/2 \\ x=3

Veja que o logaritmando de um logaritmo deve ser positivo, assim como a base, logo esse não tem solução

b)

log_{x}(2x+15)=2
x^{2}=2x+15
x^{2}-2x-15=0

S=-b/a=-(-2)/1=2
P=c/a=-15/1=-15

Raízes: 2 números que quando somados dão 2 e quando multiplicados dão -15

x'=-3
x''=5

x = 3 não pode acontecer, pois a base do logaritmo ficaria negativa

\boxed{\boxed{x=5}}

c)

log_{1}(x^{2}-4x+4)=0

A base de um logaritmo não pode ser 1, tem certeza que é isso?

d)

log_{10}(3x-2)=1
10^{1}=3x-2
10+2=3x
12=3x
x=12/3
x=4

e)

log_{x}(16)=2
x^{2}=16
x=\sqrt{16}
x=4

f)

log_{(x-3)}(6)=1
(x-3)^{1}=6
x-3=6
x=6+3
x=9
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