De cada canto de uma tábua retangular, retirou-se um triângulo retângulo cujos catetos mediam 15 cm e 20 cm. Com isso obteve-se um losango. Determine:
a) a área de cada triângulo retirado;
b) a área do losango;
c) a medida da diagonal maior do losango;

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Respostas

A melhor resposta!
2014-01-29T02:51:36-02:00
Veja se é possível enxergar a imagem.
Escreverei aqui o que fiz.

A) Todo os triângulos com o númeor 1 dentro do circulo são iguais. Logo, a área deles também será igual.

A fórmula da área de um triângulo é 
A= \frac{B.h}{2}. Então, sendo B=20cm e h= 15cm, temos:
A \frac{20cm.15cm}{2}=150 cm^{2} .

B)Como você pode observar na figura, cada triângulo que forma o losângo central ocupa metade de um retângulo. Sendo assim, a área desse losango pode ser calculada multiplicando a área de cada triângulo, pois todos os triângulos na figura são iguais(esqueci de colocar o 1 circulado dentro do losango, mas os 4 triângulos aqui dentro também são iguais.), ou seja, poderia ser feito 4.150 cm^{2}=600cm^{2} , ou pela fórmula A= \frac{D.d}{2}= \frac{40.30}{2}= \frac{1200}{2}=600 cm^{2}

Isso porque D é a soma dos catetos de 20cm e d é a soma dos catetos de 15cm como mostra a figura.

C) A diagonal do losango é o "D" que é a soma dos catetos de 20, ou seja, 2*20=40cm
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2014-01-29T10:15:52-02:00
A) como os catetos são 15 e 20 e o triângulo é retângulo, a área será (15 x 20)/2 = 150 cm².
b) no corte ficaram 4 triângulos idênticos de catetos 15 e 20 que juntos deram origem ao losango. A área do losango será 4 vezes a área de cada triângulo, ou seja, 4 x 150 = 600 cm²
c) diagonal maior = soma dos catetos maiores = 20+20 = 40 cm