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2014-01-31T13:51:05-02:00

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 0,25777... =  257 - 25  = 232  
  .......................900 ........900                                                                   
Explicação:
0,25777... = Numerador---> parte não periódica(25) seguida da parte periódica (7) - a parte não periódica ---> 257 - 25

Denominador:
Tantos 9 quantos forem os algarismos do período(7-> tem um algarismo só, logo colocamos somente um 9; seguido de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica(25 --> tem dois algarismos, logo colocamos dois zeros)
2014-01-31T19:54:43-02:00
Chame de x 0,25777...
como o periodo é 7, e esta longe da virgula duas casa, voce deve multiplicar o x por 100
então 100x = 25,77..., multiplica novamente por 10, pois a virgula precisa separar o periodo entáo 1000x = 257,77..., fazemos então uma subtração

1000x = 257,777...
-100x =   25,777...
________________
 900x =  232, em seguida resolve-se a equação  900x= 232
                                                                           x = 232/900 essa é a fração geratriz, deve antes simplificar. x = 58/225