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2014-01-31T16:20:15-02:00

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x!=x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)...3*2*1
x!=x*(x-1)!=x*(x-1)*(x-2)!=...
___________________________

n!/(n-2)!=210
n*(n-1)*(n-2)!/(n-2)!=210
n*(n-1)=20
n^{2}-n=210
n^{2}-n-210=0

\Delta=(-1)^{2}-4*1*(-210)
\Delta=1+840
\Delta=841

n=(-b\pm\sqrt{\Delta})/2a
n=(-[-1]\pm\sqrt{841})/(2*1)
n=(1\pm29)/2

n'=(1+29)/2 \\ n'=30/2 \\ n'=15

n''=(1-29)/2 \\ n''=-28/2 \\ n''=-14

O resultado negativo é descartado, pois não trabalhamos com fatorial de números negativos

\boxed{\boxed{n=15}}