Uma fábrica
recebeu uma encomenda de 50 aviões. A fábrica montou os aviões em 5 dias,
utilizando 6 robôs de mesmo rendimento, que trabalharam 8 horas por dia. Uma
nova encomenda foi feita, desta vez 60 aviões. Nessa ocasião, um dos robôs não
participou da montagem. Para atender o cliente, a fábrica trabalhou 12 horas
por dia. O número de dias necessários para que a fábrica entregasse as duas
encomendas foi


a) exatamente 10

b) mais de 10

c) entre 9 e 10

d) menos de 9

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Respostas

2014-01-31T17:29:14-02:00

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Cara Adriana,

O desafio consiste em montar a equação matemática e analisar a proporcionalidade entre as grandezas envolvidas, que são: horas por dia, dias, robôs e aviões produzidos. A grandeza da incógnita é "dias". 

Informação importante: no segundo momento um dos robôs não participaria. Desse modo, 6-1=5.

Dias         Horas por dia                Robôs            Aviões produzidos     
5-----------------8 ------------------------6----------------------50
x-----------------12------------------------5----------------------60

Analisando a proporcionalidade com relação à grandeza da incógnita:

Quanto mais robôs, menos dias serão necessárias  para produzir os aviões. De igual modo, quanto mais horas por dia, menos dias serão necessários. Assim, a relação entre essas grandezas é inversamente proporcional. Portanto, na montagem da proporção, os números dessas grandezas serão invertidos (de 8/12 para 12/8; de 6/5 para 5/6). Quanto mais dias, mais aviões serão produzidos, portanto, a relação é diretamente proporcional.

5=12* 5 * 50
x    8   6    60     (Simplifico 12 e 8 por 4; 50 e 60 por 10 )

5=3* 5 * 5
x   2   6    6  (Simplifico 3 e 6 por 3 )

5=1* 5 * 5
x   2   2    6

5=25
x   24    (Multiplico os extremos)

25x=24*5

x=24*5
      25     (Simplifico 5 e 25)

x ≃ 4,8 dias

Desse modo, podemos concluir que a primeira demanda de fabricação levou 5 dias e a segunda 4,8 dias. 

Portanto, o período necessários para a entrega das duas encomendas foi de 9,8 dias (5 da primeira + 4,8 da segunda). Assim, a alternativa correta é c) entre 9 e 10.
5 4 5