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2014-01-31T16:47:23-02:00

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D = l \sqrt{2} \\\\\ 5 \sqrt{2}  = l\sqrt{2} \\\\\ \boxed{l=5\ mm}\\\\\ A= l^2\\\\\ A = 5^2\\\\ \boxed{A = 25\ mm^2}
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2014-01-31T16:50:39-02:00

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Veja a imagem. Ao traçar a diagonal do quadrado, o dividimos em 2 triângulos retângulos, cujos catetos tem a mesma medida (o lado do quadrado)

Aplicando o teorema de pitágoras, temos que:

d^{2}=l^{2}+l^{2}
d^{2}=2l^{2}
d= \sqrt{2l^{2}}
d=l \sqrt{2}

Como a diagonal = 5√2 mm:

5 \sqrt{2}=l \sqrt{2}
5 \sqrt{2}/ \sqrt{2}=l
l=5mm

O quadrado deve ter 5 milímetros de lado
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