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2014-02-01T06:19:11-02:00
Prezado Dudubrand,

Considerando a região poligonal fechada R, definida pelos pontos (vértices) P_1(-2,6), P_2(-1,8), P_3(0,9) e P_4(-3,7), a área de R é dada por:

A(R)=0.5 \sum_{k=1}^{4}{x_k(y_{k+1}-y_{k-1})   (1)

onde, por convenção, y_0=y_n e y_1=y_{n+1}.

Assim, expandindo a expressão (1), vem:

A(R)=0.5\left(x_1(y_2-y_0)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_4-y_2)+x_4(y_5-y_3)\right)
A(R)=0.5\left(-2(8-7)-1(9-6)+0(-3-8)-3(6-9)\right)
A(R)=0.5\left(-2 - 3 + 0 + 9\right)
A(R)=0.5\left(9 - 5\right)
A(R)=0.5\left(4\right)
A(R)=2 u.a.

Abraço,

Douglas Joziel.
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Caro Douglas, essa equação da área é valida para qualquer polígono(convexo ou não?Tem algum local que eu possa ver a demonstração dessa formula?Grato
Comentário foi eliminado
Muito obrigado Douglas :)
Por nada! =D