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2014-02-01T03:39:32-02:00

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Olá. Tem uma fórmula pra isso, mas eu não gosto de ficar gravando fórmulas, pois a maioria dá pra deduzir.

Veja que ao traçar a diagonal de um quadrado, essa o divide em 2 triângulos retângulos, cujos catetos são a medida do lado do quadrado e a hipotenusa é a diagonal

Isso nos permite aplicar o teorema de pitágoras e achar uma relação entre o lado de um quadrado e sua diagonal.

(hip)^{2}=(cat_{1})^{2}+(cat_{2})^{2}

d^{2}=l^{2}+l^{2}
d^{2}=2l^{2}
d= \sqrt{2l^{2}}

\boxed{\boxed{d=l\sqrt{2}}}
____________________________

Podemos descobrir o lado do quadrado sabendo sua diagonal:

l\sqrt{2}=d \\ l\sqrt{2}=20\sqrt{2} \\ l=20\sqrt{2}/\sqrt{2} \\ l=20

Quer só o lado ou a área também?

A = l^{2}=20^{2}=400

E o perímetro: 2P=l+l+l+l=20*4=80
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