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2014-02-01T10:04:18-02:00

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Caro José, 

Vamos lá. 

A soma de três números é trinta.

"primeiro corresponde a 2/3 do segundo e este aos 3/5 do terceiro": com essa informação, percebemos que o maior número é o terceiro, que chamarei de "x".

Agora é só fazer de trás para frente.

O segundo é 3/5 do terceiro, ou seja, 3x
                                                                     5


O primeiro corresponde a 2/3 do segundo, ou seja, 2 * 3x =6x Simplificando por 3,
                                                                                              3     5    15

Simplificando por 3 o primeiro, temos que ele será 2x
                                                                                               5

Agora é só somá-los para descobrir o valor do terceiro número e, assim, dos demais.

2x +3x +x=30
5     5                         (O m.m.c. é 5)

2x  + 3x + 5x=30*5
5        5      5      5     (Elimina-se o denominador comum)

2x+3x+5x=30*5

10x=30*5

x=30*5
     10         (Simplifico 30 e 10 por 10)

x= 3*5

x=15.

Se o terceiro é 15, o segundo é

3*15

   5   (Simplifico 15 e 5 por 5)

3*3=9 (segundo número)

O primeiro é 2*15
                          5 (Simplifico 15 e 5 por 5)

2*3=6 (Primeiro número).

Assim, descubro que o primeiro é 6, o segundo 9, e o terceiro é 15.

O enunciado, no entanto, solicita o produto desses números, ou seja, o resultado da multiplicação entre eles.

Portanto, 6*9*15=810.

Desse modo, a resposta da questão é 810.
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