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2014-02-01T22:41:23-02:00
B(2b-1)/2=22,5; 2b^2-b=45; 2b^2-b-45=0;
fatorando:
(2b+9)(b-5); b'=-4,5; b''=5 (valor a ser adotado) = 5 cm^2

A equação 2b^2-b-45=0 também pode ser resolvida pela fórmula de Bháskara.
Corrigindo a unidade da resposta: 5 cm.
2014-02-02T11:29:32-02:00

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A =  \frac{base*altura}{2}

22,5cm^2 =  \frac{b*(2b-1)}{2}

45 = b(2b-1)

2b^2-b = 45

2b^2-b - 45 = 0

\Delta = (-1)^2-4(2)(-45)

\Delta = 1 + 360

\Delta = 361

 \sqrt{\Delta} = 19

x =  \frac{1 +/- 19}{4}

x' = 5

x'' =  \frac{-18}{4} =  \frac{-9}{2}

"B" vale 5cm, apenas. Não existe medida negativa.

Espero ter ajudado. :))