Dois irmãos, Lico e Leco, dividem o mesmo quarto. Certo dia, seus 21 livros escolares (12 de Lico e 9 de Leco) estavam todos jogados no chão. Sua mãe colocou-os, de forma aleatória, lado a a lado em uma estante. Qual é a probabilidade de que todos os livros de Lico tenham ficado juntos nessa arrumação e que o mesmo ocorra com os livros de Leco?

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Respostas

2013-04-24T13:13:47-03:00

O número de maneiras total que a mãe deles pode arrumar os livros na prateleira é 21! (Permutação de 21 livros)

Porém, o número de maneiras para que os livros de Lico fiquem juntos e os de Leco também fiquem juntos é 12!x9!x2 (x2 pois existem somente dois modos que os livros de cada um fiquem juntos: Ou os livros de Lico na esquerda e os de Leco na direito; ou os de Leco na direita e os de Lico na esquerda):


Portanto, a probabilidade de que os livros de Lico ou os de Leco tenham ficado todos juntos é:
P=12!9!x2/21!
P=0,00069%

 

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