Respostas

2014-02-02T18:03:43-02:00
Olá Grazielli!

Temos aqui um sistema de equações. Como é um retângulo, temos que dois lados medem x e outros dois medem y, assim:

 \left \{ {{2x+2y=160} \atop {x\cdot y=1200}} \right

De segunda equação, podemos concluir que:

x\cdot y =1200 \to y=\frac{1200}{x}

Substituindo na primeira, obtemos:

2x + 2\frac{1200}{x}=160

Desenvolvendo a expressão acima chegaremos em:

2x^2 -160x+2400=0

que pode ser resolvida facilmente por Bhaskara.

S=\left\lbrace20;60\right\rbrace

Substituindo um dos valores - ou 20, ou 60 - na segunda equação do sistema encontramos que:

20 \cdot y = 1200\\ y =60

ou

60 \cdot y = 1200\\ y =20

Ora, um lado terá 20 metros e outros terá 60 metros. A diferença?

60-20=40 metros

Exatamente a resposta prevista!

Abraço,

Douglas Joziel.