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2014-02-03T02:02:12-02:00

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x / y = 2 / 3

Multiplicando em cruz:

3*x=y*2
3x = 2y
____________________

x + y = 35

Multiplicando a equação por 2:

2x+2y=70

Como 2y = 3x:

2x+3x=70
5x=70
x=70/5
x=14\:anos

x + y=  35 \\ 14+y=35 \\ y=35-14 \\ y=21\:anos
2014-02-03T08:21:28-02:00

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Cara Elizabeth,

Com as informações do enunciado, podemos montar um sistema de duas equações do primeiro grau, nas quais:

x= idade da primeira pessoa
y= idade da segunda pessoa

De modo que fica:
{x+y=35
{x2
 y    3

Utilizarei o método da substituição, isolando uma das variáveis da primeira equação para substituir na segunda.

x+y=35   ==>  x=35-y

Agora basta substituir x por 35 - y na segunda:

35 - y2
    y       3     (Multiplico em "x")

35*3 -3y=2y

35*3=5y

y=35*3
        5      (Simplifico 35 e 5 por 5)

y=7*3    

y=21

Portanto, a idade do segundo é 21 anos.

Sabendo que x=35-y e y=21,   x=35-21  x=14.

Logo, a idade do primeiro é de 14 anos.

Façamos a prova real substituindo as incógnitas pelos valores encontrados:

x+y=35
14+21=35
35=35 (Verdadeiro)

x2
y    3

142
21   3 (Simplificando 14 e 21 por 7)

22
3   3 (Verdadeiro)
1 5 1