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2014-02-03T12:32:56-02:00
Olá Cássio!

Dada a função f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} definida por f(x)=-x^2+9, temos que:

f(2)=-(2)^2+9\to f(2)=5\\
\\
f(-2)=-(-2)^2+9\to f(-2)=5

Assim, obtemos um retângulo de vértices:

A(-2;0)\\
\\
B(2;0)\\
\\
C(2;5)\\
\\
D(-2;5)

Se fizer um pequeno esboço gráfico, irá perceber que a distância do ponto A até B é a mesma de C até D (lógico, do contrário não teríamos um retângulo). De igual modo a distância de B até C é igual a distância de A até D. Assim:

d_{AB}=d_{CD}=4

e

d_{BC}=d_{AD}=5

Portanto a área do retângulo é:

A=b\cdot h\\
\\
A=4\cdot5\\
\\
A=20

A alternativa (a) é a correta!

Abraço,

Douglas Joziel.
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