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2016-08-02T17:49:13-03:00

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A distância de um ponto a uma reta é dada pela seguinte equação:
D_{pr}=  \frac{|ax_o + by_o+c|}{ \sqrt{a^2+b^2} } \\ \\


Substituindo as informações do enunciado na equação acima, teremos:
D_{pr}=  \frac{|ax_o + by_o+c|}{ \sqrt{a^2+b^2} }  \\ \\
D_{pr}=  \frac{|3 \cdot (-1) + (-1) \cdot (-3)+5|}{ \sqrt{3^2+(-1)^2} } \\ \\
D_{pr}=  \frac{|-3+3+5|}{\sqrt{9+1}} \\ \\
D_{pr}=  \frac{5}{\sqrt{10}}

Ainda pode-se racionalizar e simplificar. Perceba:
D_{pr}=  \frac{5}{\sqrt{10}} \cdot  \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}   \\ \\
D_{pr}=  \frac{5\sqrt{10}}{10} ~~~~~~ \div (5) \\ \\
\boxed{\boxed{D_{pr}=  \frac{\sqrt{10}}{2} u.m. }}
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