Respostas

2014-02-05T18:43:11-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá, Lidesrosies.

\cos 15\º = \cos (45\º -30\º) = \cos 45\º \cos 30\º + \sin 45\º \sin 30\º = \\\\ =\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2}+\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{\sqrt6}4+\frac{\sqrt2}4=\frac{\sqrt6+\sqrt2}4\\\\
\sec15\º=\frac1{\cos15\º}=\frac4{\sqrt6+\sqrt2}=\frac4{\sqrt6+\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt6-\sqrt2}{\sqrt6-\sqrt2}=\frac{4(\sqrt6-\sqrt2)}{6-2}\Rightarrow\\\\
\boxed{\sec15\º=\sqrt6-\sqrt2}
3 2 3