Respostas

2013-04-24T22:48:20-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.

Olá, Murilo.

 

\log_{5}y + \log_{25}y = 3 \Rightarrow \log_{5}y + \frac{\log_{5}y}{\log_{5}25} = 3 \Rightarrow \log_{5}y + \frac{\log_{5}y}2 = 3\\\\ \Rightarrow (1+\frac12)\log_5y=3 \Rightarrow (\frac{2+1}2)\log_5y=3 \Rightarrow \frac32\log_5y=3 \\\\ \Rightarrow \log_5y=3\cdot \frac23 \Rightarrow \log_5y=2 \Rightarrow 5^2=y \Rightarrow \boxed{y=25}

2 5 2
A melhor resposta!
2013-04-24T23:12:33-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.

Existe uma propriedade dos logaritmos que facilita muito essa e outras questôes:

 

"Se você elevar o logaritmando e a base a um mesmo expoente o valor do log nçao se altera"

 

então vejamos:

 

Log_{5}Y+Log_{25}Y=3

 

então vamos elevar ao quadrado o primeiro termo:

 

Log_{5^2}Y^2+Log_{25}Y=3

 

Log_{25}Y^2+Log_{25}Y=3

 

Aplicando a propriedade dos logarítimos  : LogA+LogB =Log(A.B)

 

Log_{25}(Y^2.Y)=3

 

Log_{25}(Y^3)=3

 

passando para forma exponencial

 

25^3=Y^3

 

logo

 

\boxed{Y=25}

 

Não sei se vc queria algo diferente mas mandei assim mesmo!!!! espero que entenda!!

1 5 1