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2013-04-25T09:57:32-03:00

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 A(6,8) e B(2,5)

 

Seja E(0, y) o ponto equidistante de A e B:

 

[d(AE)]^2 = (0 - 6)^2 + (y - 8)^2

 

[d(BE)]^2 = (0 - 2)^2 + (y - 5)^2

 

[d(AE)]^2 = [d(BE)]^2

 

Então:

 

(0 - 6)^2 + (y - 8)^2 = (0 - 2)^2 + (y - 5)^2

 

36 + y^2 - 16y + 64 = 4 + y^2 - 10y + 25

 

- 16y + 10y = 4 + 25 - 36 - 64             (corta y^2)

- 6y = - 71

 

y = 71/6

 

E(0, 71/6)

 

 

 

5 4 5
2013-04-25T10:50:30-03:00

Se o ponto faz parte dos eixos das ordenadas ele é da forma C(0,b)

d_AC = d_BC

Agora é só aplicar a fórmula.

 

 

Pontos
A(1,2)
B(-2,3)
C(0,y)

temos dAC² = dBC²

dAC² = Δx² + Δy²
dAC² = 1² + (2 - y)² = y² - 4y + 5

dBC² = Δx² + Δy²
dBC² = 2² + (y - 3)² = y² - 6y + 13

y² - 4y + 5 = y² - 6y + 13
2ÿ = 8

y = 4

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