Respostas

A melhor resposta!
2013-04-25T15:50:43-03:00

Olá PerguntasBrainly,

 

Questão 5)
e) (-3a^7by^4)^4
Existe uma propriedade que diz que (a^b)^c = a^{b*c}
Também podemos observar que (4)^2 = (2*2)^2 = 2^2*2^2 = 16.
Desse modo:

(-3a^7by^4)^4
(-3a^7)^4*(b^1y^4)^4
(-81a^28)*(b^4y^16)
\boxed{-81a^28b^4y^{16}}

 

f) (\frac{-1}{2}x^3yz)^3
Observando as propriedades supracitadas:
(-\frac{1}{2})^3(x^3)^3y^3z^3
-\frac{1}{8}x^9y^3z^3

 

A letra g trata de soma de termos ao quadrado, o que identifica produtos notáveis. O seguintes produtos notáveis serão utilizados:

 

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a + b + c)^2 = (a^2 + 2(ab) + 2(ac) + b^2 + 2(bc) + c^2)

 

g) (-x+2x+4x)^2 - (-x+5x)^2

Como a linha será longa, iremos resolver o primeiro produto notável e depois o segundo na ordem da expressão:

Chamaremos de A essa parcela:

(-x + 2x + 4x)^2

(-x)^2 + 2(-x)(2x) + 2(-x)(4x) + (2x)^2 + 2(2x)(4x) + (4x)^2

x^2 - 4x^2 - 8x^2 + 4x^2 + 16x^2 + 16x^2

x^2 em evidência:

x^2(1 - 4 - 8 + 4 + 16 + 16)

x^2(25)

25x^2

 

Segunda parcela da expressão, que chamaremos de B:

(-x+5x)^2

(-x)^2 + 2(-x)(5x) + (5x)^2

x^2 - 10x^2 + 25x^2

x^2 em evidência:

x^2(1 - 10 + 25)

x^2(16)

16x^2

 

A expressão original é A - B, logo:

25x^2 - 16x^2

9x^2

 

h) (-12a^5y^7)/(-2a^2y^3)^2 - (-3ay)

\frac{-12a^5y^7}{(-2a^2y^3)^2} - (-3ay)

\frac{-12a^5y^7}{4a^4y^6} + 3ay

Dividindo \frac{-12}{4}:

\frac{-3a^5y^7}{a^4y^6} + 3ay


Sabemos que Quando a base do numerador é igual a base do denominador, mantemos a base no numerador e subtraímos os expoentes, ou seja:

\frac{a^{10}}{a^5} = a^{10 - 5} = a^5

Desse modo:

-3a^{5-4}y^{7-6} + 3ay

-3ay + 3ay = 0

 

Questão 6)

a) 3a^3 + 2b^5 - 5 + 2z^2 - 7a^3 + 10 =

O primeiro passo é aproximar os semelhantes (coeficientes e termos):

3a^3 - 7a^3 +2b^5 + 2z^2 -5 + 10=

\boxed{-4a^3 + 2b^5 + 2z^2 + 5 =}

 

b) 5ab - 10ab^2 + 14ab - a =

5ab + 14ab - 10ab^2 - a =

\boxed{- 10ab^2 + 19ab - a =}

 

c) 12m^2 + 9mn + 9mn - 12m^2 =

12m^2 - 12m^2 + 2*9mn =

\boxed{18mn =}

 

Questão 7)

Uma concessionária tem motos e y carros.

a) Quantidade de motos e carros

x + y =

b) Quantidade de pneus

2x + 4y =

c) Quantidade de motos e carros somada com o número de pneus

2x + 4y + x + y =

Colocando xy em evidência:

x(2 + 1) + y(4 + 1)=

3x + 5y =

 

Questão 8)

Para resolver essa questão, o procedimento é o mesmo das questão anteriores. No entanto, diferente do grau do monômio que é a soma dos graus da parte literal, o grau de um polinômio é o grau do maior monômio apenas.

 

Por exemplo, x^2 + y^3 +z^{12} = tem grau 12.

4 5 4