27 operários, trabalhando 8 horas diárias durante 15 dias, fizeram um
muro de 20 metros de comprimento, 1 metro e 80 centímetros de altura e
30 centímetros de espessura.Quantos operários seriam necessários para a
construção de outro muro de 30 metros de comprimento, 2 metros de altura
e 27 centímetros de espessura, se eles trabalhassem 9 horas por dia
durante 18 dias?

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Respostas

2014-02-08T19:45:48-02:00
Como a questão  considera comprimento,altura e espessura, você deve calcular o volume das paredes
1º parede:
v = comprimento X altura X espessura
v1 = 20 x 1 x 0,8 m            (transformar  cm p/ mt  80cm /100 = 0,8mt)
v1 = 16m³ (cúbicos)

2° parede:
v2 = 27cm  = 0,27m   

v2 = 30 x 2 0,27
v2 = 16,2 m³ (cúbicos)

o tempo de trabalho é :
1º parte
8 horas por dia e 15 dias, então tempo total  8 x 15 = 120 horas

2° parte :
9 oras por dia e 18 dias, então tempo total 9 x 18 = 162 horas

agora relacione as grandezas : n° de operários ,horas trabalhadas e volume do muro

operários         tempo
   27                  120
   X                    162

agora veremos se as grandezas são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.

diretamente proporcionais: se aumentar uma grandeza a outra também aumenta.
inversamente proporcionais : se aumentar uma grandeza a outra diminui

agora
se aumentarmos o numero de funcionários, tempo que eles gastam para construir o muro diminui (inversamente proporcionais)

se aumentarmos o numero de funcionários o volume de muro que eles conseguirão construir também aumenta (diretamente proporcionais)

As   grandezas que forem inversamente proporcionais devem ser invertidas, ou seja,deve inverter a grandeza tempo:
era assim:

operários              tempo
   27                        120
   X                          162

invertendo:

operários            tempo
   27                      162
   X                        120

agora transforma em frações:
27/  x= 162/120 . 16/16,2                    ( . ) o ponto quer dizer vezes para
27 / x=(162.16) /  (120 . 16,2)                      diferenciar do x
27 / x= 2593/1944

multiplicando em X

x . 2592 = 27 . 1944
x. 2592 = 52488
x = 52488 / 2592
20,25
aproximadamente 20 funcionários.