Determine o quinto termo da PG (2/9, 4/3, 8...)

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 A razão de uma P.G é dada pela divisão entre dois termos consecutivos, com isso, podemos encontrá-la fazendo \frac{a_2}{a_1}

 

 Segue,

 

\\ q = \frac{a_2}{a_1} \\\\ q = \frac{4}{3} \div \frac{2}{9} \\\\ q = \frac{4}{3} \times \frac{9}{2} \\\\ q = \frac{36}{6} \\\\ \boxed{q = 6}

 

 Sabendo que a_n = a_1 \times q^{n - 1}, temos:

 

\\ a_n = a_1 \times q^{n - 1} \\ a_5 = a_1 \times 6^{5 - 1} \\ a_5 = a_1 \times 6^4 \\\\ a_5 = \frac{2}{9} \times 1296 \\ \boxed{\boxed{a_5 = 288}}

 

 

 

 

 

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