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2013-04-25T19:43:01-03:00

 Olá Fernanda,

 

Pelo enunciado, já obtivemos os seguintes valores:

O primeiro termo, a_1 = 8.

O último termo, a_n = 1944.

Sabemos que a razão q de uma Progressão Geométrica é dada pela equação:

q = \frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{24}{8} = 3

 

A equação para o termo geral de uma Progressão Geométrica é:

a_n = a_1q^{n-1}

Substituindo na equação os valores que já conhecemos temos:

1944 = 8*3^{n-1}

\frac{1944}{8} = 3^{n-1}

243 = 3^{n-1}

 

Fatorando 243, encontramos: 3^5

3^5 = 3^{n-1}

Bases iguais, expoentes também iguais:

5 = n - 1

\boxed{n = 6}

2 5 2