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  • Usuário do Brainly
2014-02-10T11:02:59-02:00

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 De acordo com o enunciado, x_1=x_2+x_3.

 Sabe-se que, x_1+x_2+x_3=-4.

 Daí,

x_1+x_2+x_3=-4\\x_1+x_1=-4\\x_1=\frac{-4}{2}\\\boxed{x_1=-2}


 Podemos encontrar as outras raízes efectuando a divisão do polinômio por:
x=-2
x+2=0


 Segue,

x³ + 4x² + x - 6 | x + 2
-----------------------| x² + 2x - 3
+ x³ + 4x²
- x³ - 2x²
----------------------- 
+ 2x² + x - 6
- 2x² - 4x
------------------------
- 3x - 6
+ 3x + 6
------------------------
0


 Logo,

x^2+2x-3=0\\(x+3)(x-1)=0


 Por fim,

x+3=0\\\boxed{x=-3}

 E,

x-1=0\\\boxed{x=1}


\boxed{\boxed{S=\left\{-3,-2,1\right\}}}