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2013-04-26T14:15:41-03:00

Olá CAmanda,

 

Existe uma propriedade que diz que em uma equação com um logaritmo de cada lado, bases iguais correspondem a logaritmandos também iguais, isto é:

 

Log_x a = Log_x b => a = b

Lembrando que quando a base é omitida, significa que é igual a 10.

Desse modo, de acordo com o enunciado temos:

Log (x^2 + 2x - 3) = Log (x - 3)

\therefore x^2 + 2x - 3 = x - 3

 

Passando todos os termos para um lado da equação, teremos:

x^2 + 2x - x - 3 + 3 = 0

x^2 + x = 0

Colocando o x em evidência:

x(x + 1) = 0

 

Logo, concluímos que:

\boxed{x' = -1}

\boxed{x" = 0}

2 5 2