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2014-02-11T13:31:08-02:00

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Olá, Jhonatas.

Para obter a função inversa, seguimos dois passos.

1.º passo
: vamos escrever 
x em função de f(x) 

f(x)=\frac{x+3}{x-3}\Rightarrow f(x)(x-3)=x+3\Rightarrow xf(x)-3f(x)=x+3\Rightarrow\\\\
xf(x)-x=3f(x)+3\Rightarrow x[f(x)-1]=3f(x)+3\Rightarrow x=\frac{3f(x)+3}{f(x)-1}

2.º passo
: "invertemos os papéis":  x vira 
f^{-1}(x) e f(x) vira x  

x=\frac{3f(x)+3}{f(x)-1}\to\text{invers\~ao}\to \boxed{f^{-1}(x)=\frac{3x+3}{x-1}}