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2013-04-26T15:49:18-03:00

Olá Samiaf,

 

Para calcular a variância, devemos antes obter a média aritmética M dos valores do conjunto A, que é a soma de todos os termos divididos pelo número de termos.

 

M = \frac{\sum_{n=1}^{6}a_n}{n(A)}

M = \frac{2+3+4+5+7+12}{6}

M = \frac{33}{6}

M = 5,5

 

A variância é então calculada como a soma do quadrado da diferença entre a média M e os elementos do conjunto. Logo:

 

V = \frac{(5,5 - 2)^2 + (5,5 - 3)^2 + (5,5 - 4)^2 + (5,5 - 5)^2 + (5,5 - 7)^2 + (5,5 - 12)^2}{6}

V = \frac{(3,5)^2 + (2,5)^2 + (1,5)^2 + (0,5)^2 + (-1,5)^2 + (-6,5)^2}{6}

V = \frac{12.25 + 6.25 + 2.25 + 0.25 - 2.25 - 42.25}{6}

V = \frac{65.5}{6}

V \approx 10.9

 

desvio padrão é a raiz quadrada da variância, logo:

\sigma = \sqrt{10.9}

\sigma \approx 3.30

 

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