Respostas

2014-02-12T00:11:57-02:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Olá, Robyson.

Acompanhe os cálculos no desenho do trapézio em anexo.

A soma dos ângulos internos do trapézio é 360º. Assim:

\hat A+\hat B+\hat C+\hat D=360\º

Como \hat B =\hat A\text{ e }\hat C = \hat D = 2\hat A, temos:

\hat A+\hat A+2\hat A+2\hat A=360\º
\Rightarrow
6\hat A=360\º\Rightarrow \hat A=60\º
\Rightarrow \hat B=\hat A=60\º\\\\
\cos\hat B=\frac{\frac{a-b}{2}}{BC}\Rightarrow \cos60\º=\frac{a-b}{2BC}\Rightarrow\frac12=\frac{a-b}{2BC}\Rightarrow\\\\\boxed{BC=a-b}
2 3 2