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2014-02-12T19:28:25-02:00
Bem vamos começar :

a)2,333... = x
  23,333... = 10x
  10x - x = 23,33... - 2,333
  9x = 21
  x = 21/9
  x = 7/3

b)0,527272... = x
   52,7272.... = 100x
   5272,7272... = 10000x
   10000x - 100x = 5272,7272... - 52,7272...
   9900x = 5220
   x = 5220/9900
  x = 29/55

c)1,899... = x
   18,99... = 10x
   189,99... = 100x
   100x - 10x = 189,99... - 18,99...
   90x = 171 
   x = 171/90
   x = 19/10

E assim continua, a lógica para resolver é você deixar os números com a mesma dízima e depois disso subtrair o maior do menor :

Espero ter ajudado:D