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2013-04-27T22:16:19-03:00

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Usando a racionalização:

 

\frac{1}{2-\sqrt{3}}

 

\frac{1}{2-\sqrt{3}} = \frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}

 

\frac{1}{2-\sqrt{3}} = \frac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\\\\\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}\\\\

 

Resultado final:

 

{2+\sqrt{3} +\sqrt{3}-2

 

Agora vamos descobrir o outro para fazer a subtração.

 

\frac{1}{\sqrt{3}+2}

 

\frac{1}{\sqrt{3}+2} = \frac{\sqrt{3}-2}{\sqrt{3}-2}\\\\\frac{\sqrt{3}-2}{3-4}

 

Resultado Final:

 

\boxed{{-\sqrt{3}-2}}

 

 

{2+\sqrt{3} +\sqrt{3}-2

 

Portanto o resultado final fica :

 

\boxed{2\sqrt{3}}

 

Agora basta subtrair os valores: